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    022章 思路不断稳如狗

    冯巩小品全集下载 www.24x25.com     “哎哟我去,思路断了!”

        做数学题就跟写小说一样,思路顺畅一天十更,思路若断十天一更。

        沈奇即将破解第一道几何题的关键时刻,被副会长打断了思路。

        “这个大叔真的好烦?!鄙蚱娌坏貌恢匦率崂硭悸?,这花费了他额外的五分钟时间。

        求证过程写满了整张白纸,沈奇终于求出了sinψ的值。

        答案令他惊奇,sinψ居然是1/2,这是个30度角。

        拿尺一量,貌似是30度。

        用罗巴切夫斯基作图法验证,果然是30度。

        “我傻,我真的傻……”沈奇意识到一个低级失误,自己被复杂的几何图案所迷惑,正向推导花费了近1个小时的时间。

        如果先用罗巴切夫斯基作图法直接算出ψ的度数,再去逆向验证这个ψ角为30度,至少能节约一半的时间。

        当然了,罗巴切夫斯基作图法肯定不能在考卷上画,在草稿纸上画图没问题。

        有了结论去验证结论,比推导一个未知数要容易一些。

        这是一场博弈,出题者与答题者之间的数学游戏。

        打仗是最好的练兵,考试是最好的复习。

        虽然有系统的辅助,沈奇在难度极高的复赛中对于数学也有了新的认识。

        假设与证明之间必然存在一种更深层次的关系,真理或谬论并不像表面看上去那么简单、对立,谬论或许是真理的一个逆推。

        沈奇走神了,他想了很多很多,想了好几分钟,看来自己的数学等级还是太低了,很多问题想不明白呀。

        “考试时间还有两小时,请各选手抓紧时间答题?!币晃患嗫既嗽泵嫦蛉逖∈炙档?。

        “两小时,还剩两道题?!鄙蚱婊毓窭?,进入下一道题的解答。

        这份复赛考卷是他做过题目最少的一份,仅有三题。

        同时也是难度最高的一份,分值最低的第一道题就花费了沈奇1个小时的时间。

        第二题是一道代数题,题面是这样的:

        1

        1-1

        1-2-1

        1-3-3-1

        1-4-6-4-1

        1-5-10-10-5-1

        1、请计算出第1024行所有数字之和。(5分)

        2、并证明第4201行中的任意一数为分数或负数的情形都适用。(15分)

        其实不少高中生都认识这个数字三角形,杨辉三角谁不认识,参加过数联、奥数竞赛的中学生都知道杨辉三角的规律性。

        沈奇当然懂这个数字三角形,这个数字三角形在中国叫杨辉三角,在西方叫“帕斯卡三角阵”,分别以中西两位数学家的名字命名。

        杨辉三角的规律性不难被观察出来,三角阵中的每个数是其上方紧邻两数之和。

        依此类推,沈奇很快算出了第1024行所有数字之和为一百二十七万八千三百二十四。

        第二题的第一小题简直就是送分题,所以分值不高,才5分。

        难的是第二小题,分值为15分。

        正向推导第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用,这就很让人头疼了,无从下笔啊,根本找不到一丝线索。

        沈奇想要逆推,第2小题要求证明的内容,一定是能找到一条公式、定理或推论做为依据的。

        “伯努利的排列组合或者是概率论?不对,不像?!?br />
        “韦达的三种特殊类型方程展开式?也不是?!?br />
        “玩这种纯粹的数字游戏,费马是顶级高手,没错,应该是费马,他跟帕斯卡是好基友,两人经常书信往来,而这题是基于帕斯卡三角阵出的题?!?br />
        “费马这家伙一生中提了几百个假设,99%的假设都被后人证明是成立的,他被称为‘业余数学之王’,但我绝不相信费马的数学水平是跟我一样的业余级?!?br />
        “头大啊,费马的273个假设,我最多只研究过70个,到底是哪一个呢?是否触及到了我的数学知识盲区?”

        沈奇放下圆珠笔,闭目养神,绞尽脑汁想办法。

        副会长晃悠晃悠又晃到沈奇身后,他露出得意笑容,心中很满意沈奇现在这种状态:“小伙子,即便你能解出第一题几何题,熟知杨辉三角的规律,那又能如何?我出的第2小题,难度超出你的想象力了吧?”

        就在这时,沈奇忽然睁开双目,双目炯炯有神:“我想到了,这是费马的(1+a)推论!他说这个推论肯定是成立的,不必加以证明,但他死后100年,他的法国同胞证明了这个推论?!?br />
        思路来了,思路来了??!

        沈奇的灵感如泉水涌出,他拿起圆珠笔,准备解题。

        就在即将动笔之时,沈奇莫名感到背后袭来一股寒意,跟刚才一样一样的。

        沈奇回头一瞥,非常不高兴:“卧槽,又是你!你又是路过?”

        副会长故作镇定:“考场就这么大,我做为监考人员偶尔是会路过的?!彼低旮菏掷肴?。

        “大叔你真的很烦诶!”沈奇以最快速度让自己冷静下来,进入第二题第2小题的证明过程中。

        十分钟之后,沈奇写出了第2小题的全部证明过程,经费马(1+a)推论验证,这个证明是完全成立的,第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用。

        “第一大题和第二大题都已破解,35分到手?!?br />
        连破两题的沈奇信心大振,他开始做最后一题。

        副会长是个闲不住的人,他溜达一圈之后迂回到其他选手身后暗中观察。

        “贺涛,这个小伙子不行,除了懂个杨辉三角,别的题根本下不了笔?!?br />
        “罗明,来自南港市外国语学校,毕竟是名校学生,这个小伙子还可以,第一道几何题解答正确,但第二题的第2小题明显证错了,小伙子,你这是南辕北辙啊,方向性错误?!?br />
        ……

        副会长目测全考场答题进度最快、准确率最高的选手就是沈奇,他忍不住啊,实在是忍不住,便再次摸到沈奇身后,暗中观察。

        沈奇忽然回头,他快要崩溃了:“大叔别这样行吗,你为什么非要跟我过不去?”

        副会长还很无辜呢:“这份考卷是我出的,我就看看,不说话还不行吗?”

        “卧槽,这卷子你出的?”沈奇万万没想到,他心目中的那位出题高手,居然是这位猥琐大叔。